Lorsqu'on fait des longues randonnées de vélo, il faut savoir gérer son énergie si on veut éviter que le retour soit difficile, voire douloureux. Voilà pourquoi les vélos sont équipés d'un système à chaîne et roues dentées pour nous permettre d'appliquer moins d'effort dans les pentes ascendantes, et d'avoir à faire moins de tours de pédaliers lorsqu'on roule sur une surface horizontale. 

Le mécanisme qui permet au vélo de changer de vitesse repose essentiellement sur le nombre de dents des roues dentées qui sont en contact avec la chaine. En fait, il faut comprendre que chaque dent de la roue dentée emboîte un maillon de la chaîne. Pour un même nombre de maillons, une roue dentée comportant moins de dents fera plus de tours par minute. Ainsi, moins une roue a de dents, plus sa vitesse de rotation est grande. 

Formule de changement de vitesse

n₁v₁ = n₂v₂

n : Nombre de dents de la roue dentée

v : Vitesse de rotation de la roue dentée en rotations par minute (RPM)

On peut donc multiplier le nombre de tours de la roue du vélo en ajustant la vitesse, mais le fait de diminuer le nombre de tours du pédalier vient avec un coût si on veut déployer globalement la même énergie. En effet, si le nombre de tours de pédalier diminue, la force à appliquer sera plus grande. Inversement, dans une pente ascendante, on préférera faire plus de tours, mais appliquer moins de force. 

Nombre de dents de la roue dentée du pédalier	Nombre de dents de la roue dentée de la roue	Vitesse de rotation du pédalier (RPM)	Effort à appliquer
Grand	Petit	---	+++
Grand	Moyen	--	++
Moyen	Moyen	Moyen	Moyen
Petit	Moyen	++	--
Petit	Grand	+++	---

C'est donc la différence entre le nombre de dents de l'organe moteur et celui de l'organe mené qui permet d'ajuster la vitesse du vélo. Si l'engrenage du pédalier a un grand nombre de dents et celui de la roue est très petit, la force à appliquer est grande puisque la roue fait beaucoup plus de tours que le pédalier. La vitesse du vélo est grande. Au contraire, si l'engrenage du pédalier a un petit nombre de dents et celui de la roue est très grand, la force à appliquer est petite puisque c'est le pédalier qui fait beaucoup de tours. La vitesse du vélo est petite et on a l'impression de pédaler dans le vide. 

Il est important de noter que ce principe s'applique aussi au système de roues dentées. 

Lorsqu'on ajuste une perceuse à colonne, on doit cette fois placer des courroies de caoutchouc et non des chaînes. Le principe est pourtant semblable. Lorsqu'on perce de l'acier, on doit appliquer une grande force. Lorsque, au contraire, on perce du bois, une grande force arracherait le bois et ne ferait pas un très beau boulot. 

Ce type de changement de vitesse dépend cette fois de la circonférence de la roue.  

En effet, la longueur de courroie qui aura touché la roue sera égale pour l'organe moteur et pour l'organe mené. Si la roue est plus petite, elle doit donc faire plus de tours. Ainsi, plus une roue est petite, plus sa vitesse de rotation est grande et plus la force à appliquer est petite. Comme la circonférence de la roue est directement proportionnelle à son rayon, il est plus simple d'utiliser cette mesure pour calculer le rapport de vitesse. 

Formule de changement de vitesse

r₁v₁ = r₂v₂

r : rayon de la poulie

v : Vitesse de rotation de la roue dentée en rotations par minute (RPM)

C'est donc la différence entre le rayon de l'organe moteur et celui de l'organe mené qui permet d'ajuster la vitesse de rotation de la mèche de la perceuse à colonne. Si l'organe moteur a un grand rayon et celui de l'organe mené est très petit, la vitesse de rotation du mandrin est grande. Au contraire, si l'organe moteur a un petit rayon et celui de l'organe mené est très grand, la vitesse de rotation du mandrin est plus petite. 

Ce principe s'applique aussi pour les roues de friction. 

Un rapport de vitesse, c'est la vitesse de rotation de la roue menée divisée par la vitesse de rotation de la roue menante. Ainsi, si l'organe mené effectue 3 rotations par minute et que l'organe moteur effectue 2 rotations par minute, le rapport de vitesse est de 3/2. Il peut aussi être exprimé en divisant le diamètre de l'organe moteur par le diamètre de l'organe mené pour un système utilisant des roues ou en divisant le nombre de dents de l'organe moteur par le nombre de dents de l'organe mené pour un système utilisant des roues dentées. 

Réponds aux questions suivantes portant sur le schéma ci-dessous.